한양대학교

[07] 이산수학(함수)

주제 : 함수 함수 : 한 집합의 각 원소를 다른(또는 같은) 집합의 특정 원소와 관련 짓는 것 함수는 때때로 사상 또는 변환이라고도 한다. 단사 함수 : 일대일 함수 단사 함수 보장 조건 : 전사 함수 : 정의역 A, 공역 B가 있을 때, B에 속한 모든 원소 b에 대하여 f(a) = b인 A에 속한 a가 존재할 경우 f를 전사 함수라고 한다. 전단사 함수 : 단사 함수이고 동시에 전사 함수인 함수(일대일 대응 관계) 역함수 : f가 A로부터 B로의 전단사 함수라고 하자. f의 역함수는 B의 원소 b에 A의 원소 a를 다른 것과 중복되지 않게 대응시키는 함수이다. 역함수를 만들 수 있는 전단사 함수는 가역함수, 전단사 함수가 아닌 경우 비가역 함수이다. 함수의 합성 : g가 집합 A로부터 집합 B로의 ..

[06] 이산수학(집합)

주제 : 집합 집합의 표현법 : 원소나열법 : 집합의 원소를 모두 나열하는 것 조건 제시법 : 집합의 원소들의 공통적인 특성을 기술하는 것 집합의 구간 : 닫힌구간, 열린 구간 두 집합이 같은 원소를 갖고 있다면 그 두 집합은 같다고 표현한다. 특수한 집합 : 공집합 : 원소를 갖지 않는 특수한 집합 단일 원소 집합 : 단 하나의 원소만 갖는 집합{공집합} 벤 다이어그램 : 집합 간의 관계를 나타내는 데 종종 사용한다 부분집합 : 임의의 집합 S에 대해 포함되는 원소들의 집합 진부분집합 : 공집합과 자기 자신을 제외한 부분집합 멱집합 : 임의의 집합 S가 주어졌을 때, 집합 S의 멱집합은 집합 S의 모든 부분집합의 집합이다. 데카르트곱 : 집합은 원소의 순서를 무시하지만, 여기서는 순서를 고려한다고 가정..

[07] 프로그램 설계 방법론

주제 : 생성 메서드와 필드 변수 변수의 유효범위는 다음 코드를 통해 알 수 있다. import java.awt.Graphics; public class Scope { private double d = 3.14; public Scope() { System.out.println(s); System.out.println(d); int d = 2; System.out.println(d); System.out.println(s); } private String s = "X" + d; public void printComponent(Graphics g) { System.out.println(d + " " + s); } public static void main(String[] args) { new Scope();..

[06] 프로그램 설계 방법론(생성자와 필드 변수)

주제 : 생성 메서드와 필드 변수 생성 메서드(constructor method) : 객체가 태어나면서 저절로 한번 실행하는 메서드를 뜻한다. 생성 메서드를 만들 때는 클래스 이름과 동일하게 만든다. public class ClassName { public ClassName( par_1, …, par_n) { // 몸체 코드 블록 } } 실습 : 아날로그 시계를 만들어보자 import javax.swing.*; public class ClockWriter extends JPanel{ public ClockWriter() { JFrame frame = new JFrame(); frame.setTitle("Clock"); frame.setSize(300, 400); frame.setVisible(true);..

[02] 시스템 프로그래밍 기초(선언과 정의)

declaration : 선언, 기계어로 번역되지 않는다. 즉, 컴파일러에게 정보만 준다.(실행 코드의 크기가 변하지 않는다) definition : 정의, 기계어로 반영된다. 즉, 실행코드에 반영된다. ex1) int x; // int라는 keyword는 정수형 변수를 선언할 때 사용된다고 선언되어 있다. int x = 10; // x에 정수 10을 넣는다는 정의를 한다. ex2) main은 ANSI에 따르면 return값이 int, 정수이다. int add(int a, int b){ return a+b; } int main(void){ int a,b; int c; c=add(a,b); } 함수는 definition이다. 기능을 정의하기 때문. int main(void){ int a,b; int c; ..

[05] 이산수학(증명)

주제 : 증명 가설(conjecture) : 어떤 부분적 증거나 휴리스틱한 논증, 또는 전문가의 직관에 근거하여 참이라고 주장되는 문장 증명(proof) : 어떤 정리가 참이라는 것을 입증하는 유효한 논증 정리(theorem, facts, results) : 그것이 참임을 보일 수 있는 하나의 진술 주장(propositions) : 상대적으로 덜 중요한 정리 보조정리(lemma) : 증명하는데 도움이 되는 약간 덜 중요한 정리. 개별적 증명 필요 따름정리(corollary) : 증명된 정리로부터 직접적으로 귀결될 수 있는 정리 가설이 증명되면 그 가설을 정리라고 한다. 정리 증명 방법 : 대상 영역의 일반적 원소를 선택 이 원소가 문제의 성지을 갖는지 확인 전칭 일반화를 적용하여 모든 원소에 대해 성립함..

[01] 시스템 프로그래밍 기초(C언어란, 자료형)

사용하는 책 : a book on c 단어를 바탕으로 문장이 이루어진다. 이것이 프로그래밍. C언어를 다루기 위해서 스테이트먼트(statement)를 만들 줄 알아야 된다. 표현(expression)을 이용해서 스테이트먼트를 만들고 이것이 컴퓨터에게 명령이 된다. 세미콜론(;)을 기준으로 스테이트먼트를 만든다. 표현을 사용하기 위해서는 word를 알아야 되는데 핵심적인 word를 keyword라고 한다. (p.77) ANSI : 수많은 C 컴파일러가 있는데, 통일시키기 위한 규정 ANSI를 잘 지킨 컴파일러의 대표적인 예시는 gcc이다. 이름을 만드는 이유는 대상을 특정하기 위해서, 구분하기 위해서이다. 메모리의 특정 주소를 쉽게 구분하기 위해 "변수명"을 지정한다. 이것을 Identifier라고 한다...

[03] 이산수학(술어와 한정기호)

명제 논리의 한계 : 주어와 술어를 구분하지 않고, 문장 전체를 하나의 명제로 다루는 것 전칭 한정기호(∀) : 어떤 변수가 취할 수 있는 값 중, 특정 영역에 속하는 모든 값에 대하여 참 존재 한정기호(∃) : 어떤 특정한 조건을 만족하는 원소가 존재한다. 유일 한정기호(∃!) : 전칭 한정기호와 존재 한정기호를 이용하여 만들 수 있음 유한정의역 : 한정기호의 정의역이 유한하면, 모든 원소들을 나열할 수 있다. 즉, 한정된 문장을 명제 논리로 표현할 수 있다. 구속 변수 : 변수 x에 한정기호가 적용되면, 이 변수를 구속변수라고 한다. 반대로, 한정기호가 적용되지 않거나, 값이 할당되어 있지 않으면 자유 변수라고 한다. 한정기호에 대한 드 모르간 법칙 : ￢∀xP(x) ≡ ∃x￢P(x), ￢∃xQ(x)..