[05] 이산수학(증명)

주제 : 증명

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가설(conjecture) : 어떤 부분적 증거나 휴리스틱한 논증, 또는 전문가의 직관에 근거하여 참이라고 주장되는 문장

증명(proof) : 어떤 정리가 참이라는 것을 입증하는 유효한 논증

정리(theorem, facts, results) : 그것이 참임을 보일 수 있는 하나의 진술

주장(propositions) : 상대적으로 덜 중요한 정리

보조정리(lemma) : 증명하는데 도움이 되는 약간 덜 중요한 정리. 개별적 증명 필요

따름정리(corollary) : 증명된 정리로부터 직접적으로 귀결될 수 있는 정리

가설이 증명되면 그 가설을 정리라고 한다.

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정리 증명 방법 :

1. 대상 영역의 일반적 원소를 선택
2. 이 원소가 문제의 성지을 갖는지 확인
3. 전칭 일반화를 적용하여 모든 원소에 대해 성립함을 보여줌

직접 증명 : 전제들로부터 시작하여 일련의 연역 과정을 거쳐 최종적으로 결론에 이름

대우에 의한 증명 : 동치 등을 사용하여 전제로부터 결론을 도출하지 않는 간접 증명 방식

 

이후는 강의를 참조하여 다시 작성하겠다.