증명

[05] 이산수학(증명)

주제 : 증명 가설(conjecture) : 어떤 부분적 증거나 휴리스틱한 논증, 또는 전문가의 직관에 근거하여 참이라고 주장되는 문장 증명(proof) : 어떤 정리가 참이라는 것을 입증하는 유효한 논증 정리(theorem, facts, results) : 그것이 참임을 보일 수 있는 하나의 진술 주장(propositions) : 상대적으로 덜 중요한 정리 보조정리(lemma) : 증명하는데 도움이 되는 약간 덜 중요한 정리. 개별적 증명 필요 따름정리(corollary) : 증명된 정리로부터 직접적으로 귀결될 수 있는 정리 가설이 증명되면 그 가설을 정리라고 한다. 정리 증명 방법 : 대상 영역의 일반적 원소를 선택 이 원소가 문제의 성지을 갖는지 확인 전칭 일반화를 적용하여 모든 원소에 대해 성립함..

[04] 이산수학(추론)

주제 : 추론 증명 : 수학적 진술의 참을 입증하는 유효(valid)한 논증 유효하다 : 전제가 참이고(and) 결론이 참일 때 유효하다고 한다. 추론 규칙 : 수학적 진술의 참을 입증하는 도구 항진명제 : 항상 참인 명제 추론 규칙 : 긍정 논법 부정 논법 가설적 삼단논법 논리합 삼단논법 가산 논법 단순화 논법 논리곱 논법 융해법 페이지 9 연습_어려움 증명의 오류: 결론 단언의 오류 : 결론을 먼저 꺼내는 것 가정 부정의 오류 : 결론을 부정하는 것 한정 기호 사용 전칭 예시화 : 정의역에 속하는 임의의 원소 c에 대하여 P(c)가 참이라 하는 것 전칭 일반화 : 특정 요소 c에 대해 P(c)가 참이라면 ∃xP(x)가 참이라 하는 것