[02] 이산수학(명제논리의 응용과 동치)

a : 학교에서 인터넷에 접속할 수 있다.

c : 컴퓨터공학 전공자이다.

f : 신입생이다.

a --> (c ∨￢f)

 

P : 16세 이상이다.

q : 120cm 미만이다.

r : 롤러코스터를 탈 수 있다.

(￢p ∧ q) --> ￢r

 

수업 시간에는 항상 긍정문만을 사용할것을 약속한다.

---

p : 시스템 전달 메시지가 버퍼에 저장되어 있다.

q : 시스템 전달 메시지가 재전송 되었다.

1. p ∨ q

2. ￢p

3. p --> q

4. ￢q

 

sol.

2번으로 인해 p==false

1번에 p가 false이므로 q는 true

그러나 4번이 참이려면 q는 false이어야 하므로

위는 일관되지 않다.

---

드모르간 법칙:

￢(p ∨ q)와 ￢p ∧ ￢q가 논리적 동치이다.

 

￢p ∨ q와 p --> q도 논리적 동치이다.

 

논리적 동치법칙 정리 :

• 항등법칙
• 지배법칙
• 멱등법칙
• 이중 부정법칙
• 부정 법칙
• 교환법칙
• 결합법칙
• 분배법칙
• 드 모르간 법칙
• 흡수법칙